Trong trường hợp đỗ đầu trong kỳ thi Đình nhưng không đạt điểm tuyệt đối, thí sinh cũng không đạt danh hiệu trạng nguyên, mà chỉ đỗ bảng nhãn hoặc thám hoa.
Đến nay, tranh luận về ai mới là vị trạng nguyên đầu tiên của Đại Việt chưa có hồi kết. Có 3 luồng ý kiến chính về vấn đề này.
Có người cho rằng trạng nguyên đầu tiên là Lê Văn Thịnh, đỗ đầu trong kỳ thi đầu tiên năm 1075. Một số tài liệu lại ghi là Nguyễn Quán Quang (Nguyễn Quan Quan), đỗ đầu kỳ thi Đình năm 1246, là trạng nguyên đầu tiên. Cũng có tài liệu giải thích Nguyễn Hiền - đỗ đầu kỳ thi năm 1247 - mới đích thực là trạng nguyên đầu tiên.
Đầu tiên là trường hợp của Lê Văn Thịnh. Ông là người đỗ đầu trong kỳ thi năm 1075, dưới thời vua Lý Nhân Tông. Đây là kỳ thi nho học đầu tiên của nước ta nên về sau Lê Văn Thịnh được một số tài liệu ghi là trạng nguyên đầu tiên. Nhưng thực tế, dưới thời nhà Lý, triều đình chưa định ra chế Tam khôi (lấy trạng nguyên, bảng nhãn, thám hoa), nên Lê Văn Thịnh không được phong trạng nguyên. Do đó, nếu gọi Lê Văn Thịnh là trạng nguyên là chưa chính xác.
Bìa sách về trạng nguyên Nguyễn Quán Quang của Nhà xuất bản ĐH Sư phạm TP.HCM.
Giáo sư sử học Lê Văn Lan, thông qua những nghiên cứu của mình, cũng giải thích rằng: Theo Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục, “năm Ất Mão (1075), tuyển lấy những người minh kinh bác học và thi Nho học tam trường. Lê Văn Thịnh đỗ đầu, được chọn vào hầu vua học. Khoa cử nước ta bắt đầu từ đấy”.
Theo sách Danh tiết lục của Trần Ký Đằng, “Văn Thịnh là người làng Đông Cứu, huyện Gia Định (nay thuộc tỉnh Bắc Ninh), tính ham học. Bấy giờ chưa có khoa cử, dẫu ai thông minh, sáng láng đến đâu cũng phải do đường Phật giáo mà được lựa chọn, đề bạt. Riêng có Lê Văn Thịnh chăm đọc các sách. Đến đây, mở khoa thi, hơn 10 người trúng tuyển, Văn Thịnh đỗ đầu. Đời truyền rằng họ Lê (tên Văn Thịnh) là người khai hoa đầu tiên”.
Đoạn văn chính sử này gọi Lê Văn Thịnh là người đầu tiên đỗ đạt bằng khoa cử, mà không dùng danh hiệu trạng nguyên khai khoa. Bởi vì vào năm 1075, khi vua Lý Nhân Tông “xuống chiếu tuyển Minh kinh bác học và thi Nho học tam trường”, các bộ chính sử đều không cho biết chế độ thi cử ấy ra sao, càng không cho biết là đã có danh hiệu trạng nguyên vào lúc này.
Theo Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục, phải đến năm Bính Ngọ (1246), triều đình mới tổ chức thi “đại tỷ”. Khoa thi năm Bính Ngọ này, danh hiệu trạng nguyên thuộc về Nguyễn Quán Quang, người xã Tam sơn, huyện Đông Ngàn, Kinh Bắc (Tiên Sơn, tỉnh Bắc Ninh).
Đến năm Đinh Mùi (1247), sách Đại việt Sử ký Toàn thư chép về chế Tam khôi: “Mùa xuân, tháng hai, mở khoa thi chọn kẻ sĩ. Ban cho Nguyễn Hiền đỗ trạng nguyên, Lê Văn Hưu đỗ bảng nhãn, Đặng Ma La đỗ thám hoa”.
Cũng theo sách này, trước đây, hai khoa Nhâm Thìn (1232), và Kỷ Hợi (1239), chỉ chia người đỗ đạt thành các hạng Giáp, Ất, chưa có Tam khôi, đến khoa này mới đặt Tam khôi (tức trạng nguyên, bảng nhãn, thám hoa).
Sách Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục cũng chép rằng: “Tháng hai, mùa xuân (1247), thi Thái học sinh. Trước đây, thi lấy học trò đỗ đạt, chỉ chia ra hai hạng Giáp, hạng Ất để phân biệt người đỗ cao, thấp. Nay mới đặt ra Tam khôi, lấy Nguyễn Hiền đỗ trạng nguyên, Lê Văn Hưu đỗ bảng nhãn, Đặng Ma La đỗ thám hoa. Còn 48 người đỗ Thái học sinh đều được xuất thân theo thứ tự trên dưới khác nhau”.
Như vậy, kỳ thi Tam khôi đầu tiên ở nước ta được tổ chức năm 1247. Trạng nguyên của kỳ thi này là Nguyễn Hiền. Nhưng lịch sử khoa bảng lại tính Nguyễn Quán Quang là vị trạng nguyên đầu tiên bởi vì Nguyễn Quán Quang đỗ đầu khoa thi "tiến sĩ" trước đó chỉ một năm (năm 1246).
Cũng theo giáo sư sử học Lê Văn Lan, trong danh sách 47 vị trạng nguyên treo ở Văn Miếu - Quốc Tử Giám, Nguyễn Quán Quang được ghi đầu tiên rồi sau đó mới là Nguyễn Hiền!